総当たりとは？意味・解説

総当たりの意味

総当たりは、同じグループの参加者全員が、ほかのすべての参加者と対戦する組み合わせ方式です。各組が1回ずつ対戦するのが1回総当たり、2回ずつ対戦するのが2回総当たりです。リーグ戦の対戦方式としてよく使われます。

総当たりは「誰と誰が対戦するか」を表す言葉です。順位を勝点で決めるのか、勝率で決めるのかまでは指定しません。対戦表を作ることと、順位規定を決めることは分けて考えます。

試合数の計算方法

参加数を n とすると、1回総当たりの試合数は n × (n − 1) ÷ 2 です。1人・1チームの相手は n − 1 ですが、全員分を足すと「A対B」と「B対A」を二重に数えるため、2で割ります。

2回総当たりでは各参加者の試合数も2倍です。ここでは全対戦が予定どおり実施されるものとし、再試合や順位決定戦は含めていません。

奇数の参加数ではどう組むか

5チームなら、一つの節に2試合を組み、1チームを休みにする組み方ができます。全5節を通じて各チームが1回ずつ休めば、重複なしで全10試合を実施できます。

この「休み」は敗戦でも不戦勝でもありません。そもそもその節の対戦が割り当てられていない状態です。休みを勝ちとして順位表へ入力すると、勝点や勝率が誤ります。

各節に全員が最大1試合ずつ出る標準的な組み方なら、偶数参加では n − 1 節、奇数参加では n 節で1回総当たりを組めます。ただし「節数」と「必要な時間枠」は別です。使用できるコートが少なければ、一つの節を複数の時間帯に分けます。

会場と所要時間を見積もる

6チームの全15試合について、試合と入替を合わせた1枠を30分と仮定すると、1面で順番に行う単純計算は450分です。3面を使えば面数上の下限は5枠・150分になりますが、同じチームの連続出場、休憩、審判担当、遅延により、実際には追加の時間が必要になることがあります。

試合数だけで終了予定を決めず、次の点も対戦表と一緒に確認しましょう。

• 同じ時間に一つの参加者が複数の試合へ割り当てられていないか。
• 全組み合わせが1回ずつ含まれ、重複や抜けがないか。
• 特定の参加者だけ待ち時間や連続試合が多くなっていないか。
• 最終節の扱いと、予選後の順位決定戦に必要な時間を確保したか。

よくある疑問

ホーム＆アウェイと2回総当たりは同じですか？

同じ相手と2回対戦する点は共通しますが、2回総当たりという表現だけでは会場の割り当てまで決まりません。ホーム＆アウェイでは、通常それぞれのホーム側で1回ずつ対戦します。

グループが違う相手とも対戦しますか？

グループ内だけの総当たりなら対戦しません。例えば8チームを4チームずつ2組に分けた1回総当たりは、6試合×2組で12試合です。8チーム全体の総当たり28試合とは異なります。

参考資料

公式大会での用語の使い方はJリーグ公式・J1大会概要の大会方式を参照してください。上記の人数別試合数・時間見積もりは、明示した条件に基づく計算例です。組み合わせの確認には大会の作り方ガイドも利用できます。