回転法とは？意味・解説

回転法とはどのような組み方か

回転法は、総当たりの対戦カードを作るための方法です。参加者を円や向かい合う２列に並べ、一つの位置を固定して残りを順に回すことで、各ラウンドの相手を決めます。毎回その場で相手を選ぶより、同じ対戦の重複や未対戦の組み合わせを点検しやすくなります。

ここで回転させるのは表の中の参加者の位置です。実際の会場を選手がその順番に移動するという意味ではありません。また、対戦カードが完成しても、開始時刻、使用コート、審判担当まで自動的に適切になるわけではありません。

４チームで作る具体例

Ａ・Ｂ・Ｃ・Ｄを使い、上段をＡ・Ｂ、下段をＤ・Ｃとして、上下で向かい合う相手と対戦させます。第１ラウンドはＡ対Ｄ、Ｂ対Ｃです。Ａの位置を固定し、周囲の３チームを一つずつ移動すると、次は上段Ａ・Ｄ、下段Ｃ・Ｂとなり、Ａ対Ｃ、Ｄ対Ｂになります。

もう一度同じ向きに回すと、上段Ａ・Ｃ、下段Ｂ・Ｄとなり、Ａ対Ｂ、Ｃ対Ｄです。３ラウンドの合計６試合で、全チームが他の３チームと１回ずつ対戦します。チーム名を抽選番号へ置き換えてから作成すると、参加者が多い場合にも整理しやすくなります。

偶数人数で必要なラウンド数

偶数の参加者が１回総当たりを行う場合、各ラウンドで全員に１試合ずつ割り当てれば、必要なラウンド数は参加者数から１を引いた数です。６チームなら５ラウンドで、各ラウンド３試合、総数は１５試合になります。

これは組み合わせ上のラウンド数であり、５日間で終わることを意味しません。３面を使えるなら同じラウンドを同時進行にできますが、１面だけなら３試合を順番に実施します。参加者の休憩時間によって、別の並べ方を検討する必要もあります。

奇数人数では仮の参加者を加える

５チームの場合は、仮の６番目の参加者として「休み」を加え、６チームと同じ手順で組みます。「休み」と対戦する位置に入ったチームは、そのラウンドに試合を行いません。実際には各ラウンド２試合と１チームの休みになり、５ラウンドで全１０試合がそろいます。

この休みは相手の棄権による不戦勝ではないため、通常の総当たりでは勝利や勝点を加えません。各チームは実際の相手４チームと対戦します。画面や印刷物では、仮の参加者が本物のチームとして残らないように注意しましょう。

ホームとアウェーは別に調整する

表の左側を常にホーム扱いにすると、固定した位置の参加者だけホームが多くなる場合があります。回転法は相手を漏れなく割り当てる仕組みなので、ホームとアウェーの回数や連続回数は別に点検します。先攻・後攻などの条件がある競技でも同様です。

二回戦総当たりでは、前半の組み合わせを使い、後半で左右を入れ替える構成が考えられます。ただし、境目でホームが続く場合や会場を使えない日があるため、単純な反転だけで日程を確定しないようにします。移動や他大会との重複も合わせて確認します。

作成後に確認する項目

同じラウンドに同じチームが二度登場していないか、各組み合わせが１回ずつ現れるか、各チームの試合数がそろっているかを確認します。１回総当たりの総試合数は、参加者数に１少ない数を掛けて２で割るため、計算上の総数との照合もできます。

総当たりの組み合わせ表の公式資料例として、FIDEの大会規則にはバーガー表への案内があります。チェスの先後や色の割り当てを含む規定を、そのまま球技のホーム配置へ流用するのではなく、対戦カードと競技固有の条件を分けて考えます。

関連用語から実施日程へ進める

方式の基本は総当たり、全体の規模は試合数、実施する順序は対戦順を参照してください。複数回対戦する場合は二回戦総当たりも関係します。

回転法で作った表は、実施計画の出発点です。そこへ会場、時刻、休憩、審判の条件を重ねることで、対戦の漏れを防ぎながら、参加者が実際に出場できる日程へ整えられます。